Nacque a Venezia il 19 giugno 1856 da Domenico e Angelica Monticelli. Bernardi iniziò i propri studi nella città nativa, ove conseguì la licenza liceale e vi frequentò il corso biennale di Contabilità; completò poi la propria formazione frequentando il Corso completo di economia politica, di scienza dell'amministrazione e delle finanze e di contabilità di Stato presso l'Università di Roma. Prestò servizio militare come sottotenente d'artiglieria. Il 6 dicembre 1856 sposò Enrica Severi dalla quale ebbe quattro figli.
Volontario per un periodo di dieci mesi presso la ragioneria della Prefettura di Venezia, nel maggio del 1874 Bernardi passò all'Intendenza di finanza di Arezzo in qualità di computista di terza classe; già ufficiale di scrittura di quarta di classe presso la medesima Intendenza (gennaio 1877), nel luglio del 1879 Bernardi rassegnò le dimissioni volontarie dall'impiego. Nel quinquennio trascorso presso l'Intendenza, Bernardi fu incaricato, tra le altre cose, delle trattative di numerosi affari riguardanti i diversi rami dell'amministrazione, quelli in particolare del Tesoro, del demanio, delle imposte, delle gabelle del fondo culto e della Cassa depositi e prestiti. Dopo aver rassegnato le dimissioni lavorò per due anni come chef du bureau de comptabilité presso la Banca Bellon frères et Comp. a Bordeaux, Marsiglia e Algeri.
Rientrato in Italia, nell'agosto del 1882 divenne computista di terza classe presso il Ministero dei lavori pubblici; fu promosso alla seconda classe nell'aprile del 1883 e alla prima nel marzo del 1886. Nell'agosto dell'anno seguente fu nominato ragioniere di terza classe, poi promosso alla seconda nell'agosto del 1893 e alla prima nell'aprile del 1899. Bernardi continuò a salire i numerosi gradini della carriera di ragioneria presso il Ministero divenendo caposezione di ragioneria nell'aprile del 1900, poi caposezione di ragioneria di seconda classe (aprile 1900), ispettore centrale di ragioneria (maggio 1904) e infine direttore capo di ragioneria (giugno 1905). Nel 1889 fu incaricato dal direttore della Direzione generale di ponti e strade Giovanni Oberty dell'impianto delle scritture contabili per le opere stradali; parimenti nel 1891 dell'impianto delle scritture contabili per le Opere portuali e nel 1894 dell'impianto delle scritture medesime per le Opere di bonifica dal direttore generale della direzione delle opere idrauliche Carolo Beroaldi; nel 1900 fece parte, invece, della Commissione d'esame al concorso per volontari di ragioneria. Negli anni di impiego trascorsi presso il Ministero dei lavori pubblici Bernardi ebbe modo di dimostrare ampiamente le proprie doti di uomo dello Stato e di profondo conoscitore delle discipline contabili e finanziarie; i propri superiori lo qualificarono come l'«unico fra i capi Sezione di ragioneria che sia veramente all'altezza di poterne abbracciare con padronanza la direzione sia come ispettore capo sia come ragioniere», e lo indicarono inoltre persona adatta nel «comprendere e provvedere a qualunque lavoro contabile che abbia relazione con disegni di legge» e come «maestro nella redazione dei bilanci».
Il primo gennaio 1906 Bernardi fu promosso ispettore generale di ragioneria presso il Ministero del tesoro, divenne successivamente, nell'aprile del 1907, ragioniere generale dello Stato; ricoprì quest'ultimo incarico per dodici anni circa fino a quando nell'agosto del 1918 non fu nominato Presidente della Corte dei conti; resse la presidenza di questa magistratura fino alla propria morte.
Fu nominato senatore il 6 ottobre del 1919, relatore Niccolò Melodia, e in tale veste fece parte della Commissione per l'esame del disegno di legge “Riforma del Monte pensioni per i maestri elementari” (luglio 1922).
Numerose furono le onorificenze che conseguì nel corso della propria carriera, fu infatti cavaliere (gennaio 1892), ufficiale (gennaio 1904), commendatore (gennaio 1906), grande ufficiale (marzo 1910) e cavaliere di gran croce (gennaio 1915) dell'Ordine della Corona d'Italia; fu inoltre cavaliere (gennaio 1901), ufficiale (giugno 1905), commendatore (giugno 1908) grande ufficiale (gennaio 1911) e cavaliere di gran croce (dicembre 1912) dell'Ordine dei SS. Maurizio e Lazzaro. Tra le onorificenze estere conferitegli annoveriamo quella di cavaliere di gran Croce dell'Ordine di Isabella la Cattolica di Spagna (1915) e quello di grande ufficiale dell'Ordine nazionale della Legione d'onore di Francia (1921). Nel 1917 ricevette anche la medaglia d'oro di benemerenza del Comitato nazionale della Croce rossa italiana.
Morì a Roma il 3 luglio 1922.