Nacque a Genova, il 14 dicembre del 1790 da Francesco ed Anna Poggi, famiglia agiata; fu membro del corpo dei veliti di Napoleone, un battaglione di 626 volontari al quale si accedeva avendo un reddito annuo di almeno 200 franchi. Il 23 maggio 1809 entrò a far parte delle guardie di onore del Principe Camillo Borghese, governatore generale dei dipartimenti al di là delle Alpi.
Dopo la Restaurazione abbandonò le armi, si laureò in giurisprudenza e iniziò la sua carriera nell’amministrazione piemontese assumendo la carica di sottosegretario, il 21 luglio 1815, e successivamente di segretario del Ministero della guerra e della marina, il 23 settembre 1817.
Il 17 luglio 1824 fu promosso a primo uffiziale del medesimo Ministero, carica oggi corrispondente a quella del segretario generale.
Colla, pur continuando a svolgere la funzione di primo uffiziale, il 18 dicembre 1830, diventò intendente generale dell’azienda di artiglieria; successivamente, il 19 maggio 1838, fu assunto a consigliere ordinario di Stato, organo consultivo e di controllo creato da Carlo Alberto nel 1831 e presieduto direttamente dal Re. All’interno del Consiglio fece parte della Sezione di finanza che aveva funzioni di controllo sui bilanci, competenza poi demandata alla Corte dei conti. Come consigliere di Stato si distinse nell’esame e nelle relazioni sui bilanci che allora spettavano, per legge, al Consiglio di Stato.
Il 3 aprile 1848 fu inserito da Re Carlo Alberto nella prima lista dei senatori, nella 15ª categoria (consiglieri di Stato dopo cinque anni di funzioni), prestando giuramento l’8 maggio 1848 prima della convalida, avvenuta il 10 maggio 1848. Nell’ambito della stessa seduta, Colla venne nominato segretario del Senato, carica dalla quale si dimise, nella successiva seduta del 22 maggio 1848.
In qualità di senatore tra il 1850 e il 1861 fece parte di diverse commissioni tra le quali quella di agricoltura e commercio, quella di finanza e bilancio, in cui operò ininterrottamente dal 1850 al 1860, quella di contabilità interna e quella di vigilanza alla Cassa depositi e prestiti; in seno a tali commissioni, Colla si distinse per un orientamento puramente tecnico.
Non ha lasciato scritti ma il suo orientamento giuridico ed economico-finanziario emerge nelle relazioni prodotte nell’ambito delle sedute del Parlamento, in cui affronta le questioni inerenti la riforma delle forze armate, la disciplina delle corporazioni religiose e il problema dell’organizzazione del sistema bancario.
Il 25 giugno 1850 fece parte della Commissione composta dall’Alfieri, dal Cotta (relatore) e da altri senatori, chiamata ad esaminare il progetto di legge intorno alla Banca Nazionale. I presupposti di tale progetto, sul quale Colla fu chiamato ad esprimere parere insieme ai membri della Sezione dell’interno del Consiglio di Stato, erano rintracciabili nella costituzione della Banca di sconto di Genova.
Il 18 novembre 1853, inoltre, intervenne in Senato con una serie di considerazioni tecniche sul rapporto fra le Tesorerie provinciali e la Tesoreria generale.
Nel 1848 rivestì altresì la carica di commissario del re per gli Stati parmensi e in tale veste, dopo l’annessione di Parma agli Stati sardi, il 30 giugno 1848 produsse altre disposizioni di carattere amministrativo e giuridico.
Nello stesso anno, durante il governo di Cesare Alfieri di Sostegno, venne nominato ministro senza portafoglio, carica che mantenne anche nel successivo governo presieduto da Ettore Perrone di Sammarino.
Il 29 agosto 1848 Carlo Alberto gli conferì la carica di controllore generale delle finanze, che mantenne sino alla soppressione della stessa, avvenuta con regio decreto n. 3705 del 30 ottobre 1859.
In Piemonte, alla Camera dei conti era succeduta la Corte dei conti sarda, istituita con decreto n. 3706 del 30 ottobre 1859, le cui funzioni erano presso a poco le medesime sulle quali vennero poi modellate quelle della Corte dei conti dello Stato unitario.
Colla presiedette la Corte dei conti subalpina a cui venivano demandati i compiti prima attribuiti all’Uffizio del controllo generale delle finanze. Quando venne istituita la Corte dei conti del regno, con la legge del 14 agosto 1862 n. 800, Colla fu chiamato a presiedere l’Istituto avente, all’epoca, sede a Torino. Nel discorso in occasione dell’inaugurazione, Colla, nelle vesti di primo Presidente, evidenziò la necessità della indipendenza della Corte, nello svolgimento della sua funzione istituzionale, nonché dei suoi presidenti e consiglieri, la coscienza dei propri doveri e una devozione illimitata al Re e alla Patria da parte dei suoi membri.
Colla sottolineò inoltre l’importanza della funzione di controllo e di legittimità che la Corte avrebbe dovuto esercitare in relazione ai conti amministrativi prodotti ogni anno dalle varie amministrazioni, nonché la funzione di supporto che la stessa avrebbe potuto assumere offrendo indicazioni per ottimizzare i procedimenti amministrativi prodotti dal Governo o dal Parlamento.
Colla, nel corso della sua vita, fu insignito del titolo di commendatore dell’Ordine dei SS. Maurizio e Lazzaro (1846), gran cordone dell’Ordine dei SS. Maurizio e Lazzaro (1852), grande ufficiale dell’Ordine della Corona d’Italia (1868), gran cordone dell’Ordine della Corona d’Italia (1877), cavaliere dell’Ordine di San Gregorio Magno, commendatore dell’Ordine di San Gregorio Magno.
Nel marzo del 1865 Colla, all’età di 75 anni, chiese ed ottenne il collocamento a riposo.
Morì il 27 aprile1879 a Genova.