Nacque a Roma il 21 giugno 1885 da Giovanni, che fra il 1900 e il 1921 fu prefetto di Massa Carrara, Pisa e Torino, e da Gisella Zacco, dalla quale il figlio ereditò il titolo di conte. Laureatosi con il massimo dei voti in giurisprudenza presso l'Università di Torino (13 luglio 1907), nell'aprile 1909 Gasperini fu nominato uditore giudiziario e destinato nel maggio seguente al Tribunale di Bari; nel dicembre di quello stesso anno fu destinato al Secondo mandamento di Milano e poco dopo a quello di Bari (gennaio 1910). Il 22 maggio 1910 ricevette la nomina a giudice aggiunto presso il Tribunale civile e penale di Trani e, nel gennaio del 1911, risultato vincitore del concorso per meriti e titoli divenne segretario di quarta classe in soprannumero presso il Ministero di grazia e giustizia; nel gennaio del 1912 fu promosso alla terza classe e nell'ottobre del 1913 alla seconda.
Con lo scoppio della Grande Guerra Gasperini partì volontario. Sottotenente di artiglieria, rimase in servizio dal luglio del 1916 fino al marzo del 1919, tuttavia dopo un anno di guerra dovette far ritorno dal fronte per malattia, entrò come legale nel Ministero della guerra presso la Direzione generale servizi logistici. In questa occasione ricevette molte decorazioni: la Croce al merito di Guerra, la Medaglia interalleata della Vittoria, la Medaglia commemorativa della Guerra 1915-1918 e la Medaglia di benemerenza per i volontari della guerra Italo-Austriaca.
Dopo essere stato riammesso in magistratura, Gasperini venne promosso segretario di prima classe, era il febbraio del 1918; nel corso di quello stesso anno fu chiamato presso la segreteria della Commissione parlamentare di inchiesta per le terre liberate e redente, fino al gennaio del 1923 vi svolse le funzioni di magistrato inquirente «con grande intelligenza, attività e buon volere», ed espletò «le numerose e assai difficili incombenze a lui affidate dimostrandosi funzionario in special modo distinto e degno di particolare considerazione».
Il 21 gennaio del 1919 presso Rosignano Marittimo Gasperini sposò Maria de Facci Negrati, dalla quale ebbe, nel novembre successivo, il figlio Fausto. Si iscrisse al Partito nazionale fascista il 23 marzo 1919 – sebbene poi, come vedremo, smentì questa circostanza – nel luglio di quello stesso anno divenne primo segretario di seconda classe e successivamente, nell'ottobre del 1920, venne nominato giudice nonostante fosse trattenuto presso il Ministero con le funzioni di primo segretario.
Dietro proposta dell'allora ministro, Gasperini fu chiamato a capo del Reparto legislazione e studi presso l'Ufficio di collocamento e della disoccupazione del Ministero del lavoro e della previdenza sociale; egli tuttavia non poté assolvere a tale incarico poiché nel novembre del 1922 divenne segretario particolare del ministro delle Colonie, Luigi Federzoni, del quale, già giudice di prima classe (dicembre 1923), fu anche capo di Gabinetto presso il Ministero dell'interno a partire dal 17 giugno del 1924, e di nuovo presso il Ministero delle colonie dal 6 novembre 1926 al 31 dicembre 1928. Divenuto primo referendario presso il Consiglio di Stato (d.r. 10 gennaio 1924), il 9 febbraio del 1924 Gasperini cessò di far parte dell'ordine giudiziario; fu per manifesta volontà di Federzoni che Gasperini continuò a svolgere la propria attività presso il Ministero. Situazione simile si verificò quando Gasperini, nominato consigliere di Stato (d.r. del 13 novembre 1924), fu esonerato dal prestarvi servizio e posto fuori organico per poter continuare a svolgere le proprie funzioni di capo di Gabinetto presso il Ministero dell'interno. Nel corso del marzo del 1926 Gasperini fu nominato prefetto di prima classe e nuovamente consigliere di Stato, tuttavia la sua posizione entro questa magistratura fu sempre quella di fuori ruolo: cessò definitivamente il 1 gennaio 1929 quando fu nominato Presidente della Corte dei conti. Gasperini rimase in servizio al vertice della Corte fino al 3 settembre 1944, ovvero quando, sottoposto a procedimento di epurazione, fu sospeso e collocato a riposo. Conscio dell'alto ruolo che era stato chiamato a ricoprire, nel proprio discorso d’insediamento Gasperini affermò che la sua opera di Presidente sarebbe stata «assidua e instancabile con quello stesso fervore da cui furono animati i nostri primi antecessori, per serbare alla Corte dei conti l'autorità, il decoro, la reale efficienza voluti dagli ideatori di Essa».
Il 24 febbraio 1934 Gasperini fu nominato senatore del Regno, relatore De Vecchi, e nel maggio seguente si iscrisse all'Unione nazionale fascista del Senato. Fu membro della Commissione per il giudizio dell'Alta corte di giustizia (aprile 1932-marzo 1939), fu presidente della Commissione d'accusa dell'Alta corte di giustizia (aprile-dicembre 1939), membro della Commissione per il regolamento interno (marzo 1939-agosto 1943), membro della Commissione speciale per l'esame delle proposte di modificazioni al regolamento giudiziario del Senato a partire dal dicembre del 1939, presidente della Commissione d'appello dell'Alta corte di giustizia (gennaio 1940-agosto 1943), nonché membro del contenzioso diplomatico presso il Ministero degli affari esteri.
Nel luglio del 1940, poco dopo lo scoppio della Seconda guerra mondiale, Gasperini fu chiamato nuovamente alle armi con il grado di tenente colonnello di artiglieria; il 31 agosto del 1943 venne congedato dietro sua domanda, motivo fu l'appartenenza alla Commissione anzidetta che avrebbe dovuto «discutere dell'applicazione dell'articolo 36 della legge sullo stato degli ufficiali».
Dopo la caduta del fascismo per Gasperini iniziò probabilmente la fase più cupa per la sua vita e la sua carriera. Infatti il 16 novembre del 1944, con ordinanza dell'Alta corte di giustizia per le sanzioni contro il fascismo, fu dichiarato decaduto dalla carica di senatore poiché incluso tra coloro che furono ritenuti «responsabili di aver mantenuto il fascismo e resa possibile la guerra coi voti e con le azioni individuali, fra cui la propaganda esercitata fuori e dentro il Senato, senza contare che alcuni [fra costoro vennero] nominati con titoli insufficienti». L'accusa ulteriore che gli venne mossa fu quella di aver incrementato notevolmente le proprie sostanze successivamente alla Marcia su Roma. Il 13 novembre 1944 l'Avvocatura generale dello Stato dispose il sequestro dei beni di Gasperini e l'Alto commissariato aggiunto per l'epurazione richiese altresì che fosse disposta la perdita del diritto di pensione. L'accusa che venne mossa a Gasperini in quanto Presidente della Corte dei conti fu, tra le altre, quella di aver ricevuto tale carica, e anche quella di referendario del Consiglio di Stato, grazie al favore del proprio Partito; fu ritenuto responsabile inoltre, nell'esercizio delle proprie funzioni, di aver assoggettato la Corte al regime fascista, specialmente nell'esercizio della funzione di controllo, e di aver applicato favoritismi nelle nomine, nelle promozioni e anche nel trattamento del personale. A queste accuse si aggiunsero quelle di aver partecipato attivamente alla vita politica fascista in quanto capo di Gabinetto del ministro dell'Interno all'epoca del delitto Matteotti e senatore; nonché di potersi fregiare delle qualifiche di “antemarcia”, “Marcia su Roma” e “Sciarpa littorio”, e di essere luogotenente della M.V.S.N.
Nel settembre del 1944 Gasperini scrisse al presidente dell'Alta corte di giustizia una memoria difensiva con cui chiariva i termini della nomina e della sua condotta di senatore. Egli precisò come quella nomina fosse giunta dopo cinque anni di presidenza presso la Corte dei conti, tentò così di dimostrare l'inconsistenza relativa all'accusa di insufficienza di titoli, e come la sua attività fosse stata praticamente del tutto assorbita all'interno della Corte e dunque estremamente limitata all'interno del Senato. In quella stessa occasione egli chiarì infatti che nel corso della XXIX legislatura non aveva partecipato a discussioni in seduta pubblica e non aveva fatto parte di commissioni incaricate di riferire su progetti di legge. Stessa cosa accadde nel corso della XXX legislatura: egli precisò che non era stato incluso in nessuna delle nove commissioni legislative, aveva avuto solamente l'incarico di presidente della Commissione d'appello per l'Alta corte di giustizia, la quale però, per mancanza di giudizi, non aveva mai avuto occasione di funzionare. In altre memorie difensive Gasperini affermò inoltre che non si era iscritto al Partito fascista anteriormente alla Marcia, poiché la propria iscrizione, avvenuta alla fine del 1923, era stata retrodatata in maniera fittizia successivamente alla fusione del Partito nazionalista con quello fascista; che la sciarpa littorio gli era stata conferita a puro titolo onorifico in considerazione del suo ruolo svolto nella vita civile e perché ufficiale della Milizia – sebbene sempre fuori quadro. Sottolineò inoltre di aver sempre manifestato la propria contrarietà all'entrata in guerra dell’Italia anche dinanzi ad eminenti personalità del tempo, quali il maresciallo Graziani e il pontefice Pio XII in occasione di un'udienza concessagli il 10 aprile del 1940; e che successivamente all'8 settembre 1943 non aderì e non offrì la propria collaborazione al rinato Governo fascista. In una lettera del dicembre di quello stesso anno Gasperini, presa visione delle conclusioni della Commissione di primo grado per l'epurazione, affermò che intendeva discutere non tanto la risoluzione del rapporto, quanto la formula della stessa. Il 16 novembre 1944 l'Alta corte di giustizia per le sanzioni contro il fascismo lo dichiarò decaduto dalla carica di senatore. Nel gennaio del 1945 Gasperini presentò un ulteriore ricorso alla Commissione centrale per l'epurazione dell'amministrazione, che decise nei suoi confronti la dispensa dal servizio ma non la perdita della pensione, rimettendo all'amministrazione la decisione del collocamento a riposo.
Con decreto del Consiglio dei ministri del 29 gennaio 1945 fu disposto per Gasperini il collocamento a riposo; nella seduta del 29 agosto 1945 la Commissione centrale per l'epurazione confermò il diritto alla pensione per Gasperini. Nel luglio del 1948 con sentenza delle Sezioni unite civili della Corte di cassazione fu invece annullata la sentenza di decadenza dalla carica di senatore.
Assieme a M. D’Amelio Gasperini firmò un contributo riguardante I contatti giurisdizionali della Corte di Cassazione e della Corte dei Conti che fu pubblicato nel 1930 nella «Rivista di diritto pubblico e della pubblica amministrazione in Italia. La giustizia amministrativa». Numerose le onorificenze con le quali fu insignito nel corso della propria carriera, tra queste ricordiamo quelle di cavaliere (giugno 1913), ufficiale (settembre 1922), commendatore (ottobre 1923) e gran cordone (aprile 1930) della Corona d'Italia; quella di commendatore (giugno 1925), grande ufficiale (giugno 1926) e gran cordone dell'ordine dei SS. Maurizio e Lazzaro, nonché quelle di commendatore (dicembre 1925) e grande ufficiale (aprile 1928) dell'Ordine coloniale della Stella d'Italia.
Morì a Roma il 25 febbraio 1961.