Nacque a Terni il 5 febbraio 1896 da Ruggero Rossi e Virgilia Passavanti. Si arruolò giovanissimo come volontario di guerra nei dragoni del Piemonte Reale cavalleria, venne subito assegnato al Genova cavalleria, 30 maggio 1915-16 settembre 1916; dal 1° dicembre 1916 al 4 novembre 1918 partecipò alle operazioni di guerra svoltesi alla frontiera italo-austriaca con il reggimento Genova cavalleria e al comando della compagnia Arditi del 252° fanteria da lui formata.
Per il valore dimostrato durante gli eventi bellici del 1916 e del 1917 venne decorato con due medaglie d’argento con regio decreto del 2 giugno 1921 n. 53057 e successivo regio decreto del 11 marzo 1923 n. 55512. Il 25 settembre 1919 costituì, a Fiume, quella compagnia di fiamme nere, La Disperata, che fu eletta a propria guardia del corpo dal comandante D’Annunzio. Rientrato nel territorio nazionale si arruolò come tenente nel 91° reggimento di fanteria il 24 maggio 1920 e fu inviato dal Ministero della guerra in Eritrea, al comando delle truppe di Massaua dove giunse accompagnato dalla moglie, la marchesa Margherita Incisa di Camerana, che aveva sposato il 1° ottobre 1920. Rientrato in Italia nel 1922, Rossi Passavanti fu destinato, il 15 giugno 1923, al reggimento Nizza cavalleria in qualità di comandante di squadrone e lo stesso anno, il 19 marzo, fu insignito della medaglia d’oro al valor militare in virtù del regio decreto del 25 febbraio 1923 n.15; l’anno seguente con regio decreto dell’8 marzo 1924 gli venne riconosciuto il titolo nobiliare di conte.
Nella primavera del 1924 venne incluso da Mussolini nella lista nazionale per la circoscrizione Lazio-Umbria e fu eletto deputato nella XXVII legislatura rappresentando Terni al Parlamento per un lungo periodo. Durante le sedute tenutesi alla Camera, Rossi Passavanti evidenziò la necessità di incrementare le finanze dell’esercito ed in particolar modo della cavalleria, sottolineò l’importanza di un’economia nazionale basata sullo sviluppo agricolo attraverso la promozione di scuole di agricoltura e sostenne il corporativismo per garantire una equa distribuzione di ricchezze e oneri tra i lavoratori e i proprietari terrieri. Sottolineò anche la necessità di una riduzione della pressione tributaria attraverso la vigilanza degli organi di controllo e di tutela.
Nella città di Terni, Rossi Passavanti fu primo segretario federale, primo podestà e presidente della Sezione circondariale di Terni dell’Associazione nazionale combattenti e reduci, inscritto al partito dal 6 aprile 1924 con retrodatazione al 16 settembre 1919 quale legionario fiumano e con la conseguente qualifica di ante marcia. Fondò e diresse due giornali, «La prora» (1924-1926) e «Volontà fascista» che utilizzò come strumenti per combattere l’atteggiamento dei centri di potere economico e politico di Terni che sfruttavano in maniera opportunistica il fascismo, tra questi la Società Terni che, in occasione di una convenzione per lo sfruttamento delle acque del bacino Nera Velino, riuscì a far prevalere i propri interessi a scapito di quelli comunali causando, in tal modo, le dimissioni di Rossi Passavanti dalla carica di podestà di Terni.
Nel 1932 venne chiamato dal presidente della Federazione nazionale arditi d’Italia (Fnai), in cui risultava inscritto dal 19 settembre 1919, alla presidenza della sezione Arditi dell’Urbe e al Direttorio nazionale della Fnai. Abbandonata temporaneamente la scena politica, si dedicò agli studi universitari conseguendo tre lauree: in giurisprudenza il 15 luglio 1927 presso l’Università degli studi di Torino; in scienze politiche economiche e sociali il 27 luglio 1929 presso l’Università degli studi di Roma; in lettere e filosofia il 18 dicembre 1929, presso l’Università degli studi di Torino.
Esercitò la professione di avvocato, a Roma, tra il 1928 e il 1933 rinunciandovi per dedicarsi interamente all’insegnamento universitario e alla magistratura presso la Corte dei conti. Fu, tra il 1928-1932, assistente alla cattedra di Contabilità dello Stato del professore titolare, Fortunato Rostagno, allora Presidente della Corte dei conti; divenne poi socio dell’Accademia di scienze di Firenze per la Contabilità dello Stato e, dal 1933 al 1943, libero docente di Contabilità di Stato presso la Facoltà di scienze politiche dell’Università di Roma.
Nel 1932, con r.d. del 1° giugno, fu eletto consigliere della Corte dei conti prestando giuramento il 16 giugno; nel 1933 fece parte della Sezione speciale pensioni di guerra, nell’ambito della quale, nella seduta del 13 luglio del 1939, promosse l’istituzione di un 7° turno da lui stesso presieduto per incrementare l’esame dei ricorsi che giungevano presso la Corte.
Il 13 settembre 1941 venne nominato membro della Sezione speciale giurisdizionale per i ricorsi in materia di pensioni di guerra; il 16 dicembre 1941 venne nominato presidente di Sezione e in tale veste, il 22 dicembre dello stesso anno, fu promosso presidente della II sezione speciale per le pensioni di guerra, inoltre, il 30 dicembre 1941 gli venne affidato l’incarico di presiedere anche la Sezione I speciale in caso di assenza o impedimento del titolare. Nel 1942 fu autorizzato, dall’allora Presidente della Corte dei conti, a presiedere la Commissione dei revisori dei conti dell’Istituto centrale di statistica.
Con l’entrata dell’Italia nella Seconda guerra mondiale, si arruolò nuovamente nel Genova cavalleria che comandò dal 18 giugno al 7 novembre del 1940 sul fronte iugoslavo, col grado di tenente colonnello. Nominato capo dell'Ufficio propaganda del III corpo d'armata durante la campagna contro la Grecia ottenne, nel 1941, la seconda medaglia d’oro al valor militare per le operazioni svolte sul fronte greco-albanese. Dal 20 agosto 1942 all'8 settembre 1943, col grado di colonnello, fu assegnato al Comando gruppo armate del Sud, divenendo capo ufficio assistenza della 228° divisione, agli ordini diretti di Sua altezza reale il principe di Piemonte.
Nel maggio del 1943, in una lettera del segretario del Partito nazionale fascista, si constatava e si criticava l’atteggiamento di Rossi Passavanti nei riguardi del partito, condotta che culminò quando dal 1943 al 1944, prese parte, a Roma, alla lotta contro i tedeschi, col fronte clandestino militare della resistenza. Dopo l'arrivo degli Alleati, dal dicembre 1944 al settembre 1945, mantenne l’incarico di capo dell’assistenza di tutte le truppe italiane incorporate nella VIII armata britannica. Per le operazioni ed il valore militare dimostrato, ottenne due croci al merito di guerra, commutate in croci al valor militare e tre croci al merito di guerra, tra cui una per l’attività partigiana svolta tra il ‘44 e il ‘45.
Nel 1943, durante la sua carica di presidente di Sezione, gli venne intimato dalla Presidenza del Consiglio dei ministri dello pseudo governo, di trasferirsi d’autorità al Nord sotto pena di arresto immediato, dimissioni d’ufficio senza diritto a pensione, segnalazione alla Polizia tedesca e rappresaglie sugli averi e sulla famiglia in caso di irreperibilità del disertore. Nonostante Rossi Passavanti avesse rifiutato l’ordine di trasferimento, fu comunque vittima dei provvedimenti disposti dalla legge sull’epurazione.
Infatti, in seguito alla disposizione legislativa n. 159 del 27 luglio 1944, tendente a colpire, attraverso una commissione per l’epurazione gli ex fascisti in seno alle pubbliche amministrazioni, con decreto della Presidenza del Consiglio dei ministri dell’8 gennaio 1945, Rossi Passavanti, a decorrere dal 29 gennaio 1945, fu destituito dal suo incarico di presidente di Sezione della Corte dei conti e collocato a riposo.
In data 21 aprile 1947 il Ministero della difesa gli conferì un diploma d’onore, in riconoscimento della sua appartenenza, durante la resistenza, alla 228° divisione e, in particolare, ai gruppi di combattimento Cremona, Folgore, Friuli. Tale onorificenza contribuì, in parte, al suo reintegro nell’ambito della Corte dei conti avvenuto con decreto del presidente del Consiglio dei ministri del 5 maggio 1949. Rientrato alla Corte dei conti, Rossi Passavanti si occupò principalmente delle pensioni di guerra e del trattamento di quiescenza degli impiegati dello Stato destituiti.
Dal 1949 al 1954 assunse la presidenza della II Sezione speciale per le pensioni di guerra; nel 1950 venne delegato all’assegnazione ricorsi alle tre sezioni speciali pensioni di guerra; dal 29 luglio 1953 al 31 marzo 1954, per anzianità e merito, fece le funzioni di Presidente della Corte dei conti, ruolo assunto senza alcun provvedimento formale ma unicamente perché occupava il primo posto fra i presidenti di Sezione della Corte. L’incarico fu particolarmente gravoso poiché il Parlamento era sciolto e il Governo dimissionario.
Dopo aver svolto le funzioni di Presidente della Corte dei conti, il 1° novembre 1954 fu eletto presidente della III Sezione giurisdizionale nell’ambito della quale operò sino al 1956; dal 1957 al 1965 fu presidente della I Sezione giurisdizionale e dal 1957 al 1962 presidente anche della Sezione speciale contenzioso contabile.
Rossi Passavanti rivestì ruoli anche all’esterno della Corte: nel 1956 venne nominato componente del Collegio dei revisori dell’Istituto dell’enciclopedia italiana; nel 1963 assunse l’incarico di presidente dell’Opera nazionale assistenza religiosa morale operai (Onarmo) nel 1964 fu componente del Collegio sindacale dell’opera nazionale per gli invalidi di guerra (Onig). Nel 1953 venne eletto presidente nazionale dell’Associazione nazionale arma cavalleria, nel 1964 perse la prima moglie e sposò in seconde nozze, nel 1965, Maria Luisa Marucchi, vedova del conte Arturo Bonaimi da Cignano. Rossi Passavanti fu autore di diversi scritti a carattere economico e storico, e curò anche alcune voci del «Novissimo Digesto Italiano» (Contabilità generale dello Stato, Contabilità comunale e provinciale, Entrate pubbliche).
Numerose furono le onorificenze che ricevette nel corso della sua vita, grande ufficiale nell’Ordine della Corona d’Italia (1933), grande ufficiale dell’Ordine dei Santi Maurizio e Lazzaro (1937 ), cavaliere di gran croce dell’Ordine della Corona D’Italia (1940), gran cordone dell’Ordine della Corona D’Italia (1940), cavaliere magistrale del Sovrano Ordine Militare di Malta (1942), gran cordone dell’Ordine Skanderpeg (1943), grande ufficiale dell’Ordine e merito della Repubblica Italiana (1955), croce dei cavalieri della Corona d’Italia in virtù delle benemerenze acquisite nella guerra del 1915/1918, croce dei Cavalieri dell’ordine dei SS. Maurizio e Lazzaro in occasione del suo collocamento a riposo (regio decreto 1923). Venne collocato definitivamente a riposo il 6 febbraio 1966, per raggiungimento del limite d’età, con il titolo ufficiale onorifico di Presidente della Corte medesima (d.p.r. 30 settembre 1965).
Dopo la morte della seconda moglie nel 1970 si trasferì definitivamente a Terni ove costituì, il 30 giugno 1980, la Fondazione ternana preposta a premiare i giovani nati in Terni che si fossero distinti nello studio e i lavoratori che si fossero distinti nella loro attività.
Morì l’11 luglio 1985 a Terni.